Récréomath Défis Série C

Les défis sont reliés à différents domaines des mathématiques et exigent l'application de stratégies diverses. Ils sont tous résolus et partagés en trois séries. Les défis de la série B sont généralement de difficulté moindre que ceux de la série A. Les défis de la série C (ci-après) exigent des démonstrations.

1. Triangle de Nive Nive a écrit les nombres de 1 à 9 sur les côtés de ce triangle. La somme des ØØØ	2. Bien de Raymond Raymond a écrit l’addition suivante dans laquelle chaque lettre ØØØ	3. Suite d'Ariane La jeune fille d’Ariane se met à compter de 4 en 4. Alors, Ariane s’empresse ØØØ
4. Doudou d'Éliane Éliane prend un cavalier le pose sur la case 1 de la grille 4 ´ 4. Elle le ØØØ	5. Gabarit de Mathieu Mathieu désire placer chacun des nombres de 1 à 8 dans les cercles de ce gabarit ØØØ	6. Un nez zen Malorie fait les deux additions suivantes dans lesquelles chacune des ØØØ
7. Perles de Roussin Dans un entrepôt, il y a à perte de vue des caisses de perles sans grande ØØØ	8. Un lapin frustré Magloire dispose 25 roches en un carré 5 ´ 5. Un lapin peut se déplacer d’une ØØØ	9. Triangle dense Dans le triangle suivant, on connaît la somme des éléments de chaque ØØØ
10. Banc d'Océane Océane a écrit l’addition suivante. Chaque lettre représente un chiffre ØØØ	11. Années au centuple Zoé qui est presque centenaire est impressionnée par le début du 21^e siècle ØØØ	12. Vers le bal Prenez huit jetons marqués TOI, AM et BLE. Placez-les dans la grille ØØØ
13. Horace cause De sa causeuse, Horace veut écrire les nombres de 1 à 8 dans les cases pour ØØØ	14. Sommes de Vincent Vincent a écrit l'addition : AB + CD + DE. Chaque lettre représente un ØØØ	15. Cavalier de Patricia Dans une grille 5 ´ 5, Patricia a déplacé le cavalier à partir de la case numérotée ØØØ
16. Médian de Vincent Vincent a composé le carré magique d’ordre 3 ci-après. La somme des ØØØ	17. Désaccord de filles Anabelle trace six cercles comme ci-dessous. Elle désire placer chacun des ØØØ	18. Carmen divisée Arthur a écrit un nombre de six chiffres différents et l’a représenté par ØØØ
19. Fleurs d’Émilie Émilie a divisé son parterre en 15 parcelles carrées. Dans chaque parcelle ØØØ	20. Suite de Fleuron Fleuron a écrit les premiers termes de cette suite : 2, 5, 8, 11, 14, 17, ØØØ	21. Initiale de Mathias Dans les cercles, Mathias désire placer chacun des nombres de 1 à 9 pour ØØØ
22. Racine de Pascale Pascale fait la somme des trois résultats suivants : un entier élevé au carré ØØØ	23. Neveu de Philippe Philippe demande à son neveu de placer chacun des nombres de 2 à 10 dans les ØØØ	24. Lapin d’Angélie Trente-six cailloux sont disposés en un carré 6 ´ 6. Angélie a placé une carotte ØØØ
25. Rectangle d’Adamis Adamis veut placer les nombres de 1 à 10 pour que la somme soit 17 dans ØØØ	26. Somme de Maya En utilisant chacun des chiffres de 1 à 9, Maya a écrit AB + CD + EF + GH ØØØ	27. Coins de Fabrix Fabrix a composé le carré magique d’ordre 3 ci-après. La densité ou ØØØ
28. Cavalier de Line Dans une grille 5 ´ 5, Line a déplacé le cavalier à partir de la case numérotée ØØØ	29. Oiseaux de Philippe Dans l’article Quand les oiseaux volent, on a introduit un symbole qui exprime ØØØ	30. Victor partage Victor choisit un nombre. Il le partage en quatre parties a, b, c, d. Il additionne ØØØ
31. Frère de Jocelyn Jocelyn demande à son petit frère de placer chacun des nombres de 1 à 9 dans les ØØØ	32. Claudine multiplie Claudine veut multiplier 57AB02 par CDE8. Chacune des lettres correspond à ØØØ	33. Macarons d’Alexis Alexis prend 11 macarons et les numérote de 1 à 11. Il dit à Alexia : Tu dois ØØØ
34. Multiples de Léonie Léonie écrit les nombres de 1 à 50. Elle met entre parenthèses des groupes ØØØ	35. Marque de Florence Florence a écrit son nom sous forme d’une addition. Chaque lettre ØØØ	36. Huard de Laura La pièce d’un dollar du Canada montre un huard. Laura prend une pièce ØØØ
37. Carrés de Raoul Raoul a composé le carré magique d’ordre 3 ci-après. Il écrit 23 ØØØ	38. Damier de Josias Josias a construit un damier 10 ´ 10 pour son oncle. Il demande un euro pour ØØØ	39. Allergie à la division Bernard a composé un algorithme pour trouver le reste sans effectuer ØØØ
40. Cinq de Malorie Malorie a écrit l’addition : CINQ + CINQ = DIXO. Chaque lettre correspond à ØØØ	41. Initiale de Xavier Xavier dessine le treillis ci-après. Il désire y inscrire chacun des nombres de ØØØ	42. Poules géantes Au pays des Œufs géants, le grand chef possède un poulailler de 13 ØØØ
43. Billes de Rosario Rosario partage ses billes en groupes de 3, 7, 11 et 15. Son père qui ØØØ	44. Magie de Margot Margot a écrit 7, 3 et 9 sur la première ligne d’un carré 3 ´ 3. Elle désire ØØØ	45. Soldats de plomb Le prof Idéal a donné le problème suivant à ses élèves : "Alphonse et Bérénice ØØØ
46. Trios de Raynold Raynold écrit les nombres de 1 à 20. Il met entre parenthèses des groupes de ØØØ	47. Mission de Malo Malo a tracé une grille rectangulaire 3 ´ 4. Il désire placer les ØØØ	48. Voisins d’Alex Alex écrit la suite 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ... Il note que les différences sont ØØØ
49. Suite de Paélie Paélie a composé un carré magique d’ordre 3 avec chacun des entiers ØØØ	50. Initiale d’Arsène Arsène veut écrire les nombres de 1 à 9 dans les cellules de cette figure. Il ØØØ	51. Carrés et magie À partir d’un carré magique d’ordre 3, il est possible de résoudre le système d’équations ØØØ
52. Cubes de Léonard Léonard élève 5 au cube et divise le résultat par 9. Le reste est 8. Il fait de même ØØØ	53. Mine d’un mage MINE de rien, un MAGE SEMA. SEMA - MAGE = MINE. Chaque lettre ØØØ	54. Deux classes Soit deux carrés successifs A et B et deux triangulaires successifs B et C, alors ØØØ
55. Treillis de Jeanne Jeanne a écrit chacun des nombres de 1 à 8 dans ce treillis de telle manière ØØØ	56. Impairs d’Émile Émile a écrit les premiers termes de la suite des nombres impairs en un triangle ØØØ	57. Couples de Gabriel Gabriel choisit deux nombres entiers. Il les additionne. Il les soustrait l’un ØØØ
58. Jetons de Tristan Dans cette figure, Tristan dispose chacun des jetons de 1 à 8 pour que la ØØØ	59. Urne de Ludovic Ludovic numérote 99 boules de 1 à 99. Il les met dans une urne. Au hasard ØØØ	60. Quel zig ! Si le nez hume le gaz au rez - de - chaussée, c’est le temps de sortir selon un zig ØØØ
61. Dominos de Pascal Pascal tire de sa boîte huit dominos : (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) ØØØ	62. Double de Carmen Carmen a composé le carré magique d’ordre 3 ci-après. La densité ou somme ØØØ	63. Triangle de Simon Simon a écrit les premiers termes de la suite des entiers en un triangle ØØØ
64. Sommets d’Anselme Anselme a formé la figure suivante dans les cases de laquelle il veut ØØØ	65. Ciel d’Alice Alice a écrit l’addition suivante. Elle dit à son amie : Tu vois ce que j’ai écrit ØØØ	66. Escaliers de Paule Paule a agencé des cubes pour faire des escaliers de 1, 2, 3 et 4 marches. Elle a ØØØ
67. Premiers de classe On peut partager tous les entiers en six classes qui prennent la forme 6n, 6n + 1 ØØØ	68. Visages d’Amélie Amélie a dessiné des visages, soit un carré de 16 et un autre de 25 visages. Elle dit ØØØ	69. Somme de Julie Dans une grille 3 ´ 3, Julie a écrit trois nombres : (a - 12), a et (a + 4) dans ØØØ
70. Fleurs de Clara Tout en pensant à son jardin, Clara veut placer chacun des nombres de 1 à 11 ØØØ	71. Passage de la vie Dans cette addition PAS + SA + GE = VIE, chaque lettre représente un ØØØ	72. Suite de Roxanne Roxanne a écrit les cinq premières lignes d’une suite en un triangle ØØØ
73. Triangle de Violette Violette a tracé un grand triangle partagé en quatre petits triangles. Elle ØØØ	74. Pairs de Pauline Pauline fait la somme des nombres pairs à partir de 2. Ainsi, elle a ØØØ	75. Nonantie de Désiré Désiré doit choisir neuf nombres dans ce tableau de telle sorte que leur somme ØØØ
76. Ber d’Albert Albert rêve à son berceau. Il veut écrire les nombres de 1 à 8 dans les cases de ØØØ	77. Coupure de Major Major a placé six rangées de boules en un triangle comme ci-après. Il a ØØØ	78. Oursons d’Alice Alice fabrique neuf oursons et les numérote de 1 à 9. Elle dit à Aimée : Dispose ØØØ
79. Années triples Zoé presque centenaire écrit pour la deuxième fois une expression avec les ØØØ	80. Cellules de Laure Laure désire placer chacun des nombres de 1 à 9 pour que la somme soit ØØØ	81. Trios généreux Soit a, b, c et d quatre entiers où b = a + 1 et d = c + 1. Montrez que, pour chaque ØØØ
82. Totaux différents Jean-Nil écrit chacun des nombres de 1 à 9 dans les deux carrés ci-après ØØØ	83. Histoire marine Le marin Jules a écrit l’addition MARIN + BUTIN = BATEAU. Chaque lettre ØØØ	84. Nobles billes Royal a une bille et il reçoit chaque jour trois fois le nombre de billes du ØØØ
85. Pentagone de Carl Carl dessine le pentagone ci-après. Il écrit cinq nombres dans les triangles ØØØ	86. Écureuil éveillé En vue de l'hiver, les écureuils Roussi et Rousso ont fait des provisions de ØØØ	87. Pommes de Samuel Samuel place devant lui trois paniers contenant chacun 144 pommes. Il ØØØ
88. Rames de Raymond Raymond qui a eu une mauvaise expérience sur l’eau a écrit RAME + RIMA ØØØ	89. Triangle d’Émile Émile écrit les premières lignes d’un triangle dont chaque ligne est composée ØØØ	90. Un H croisé Henriot a dessiné la figure suivante. Il veut placer les chiffres de ØØØ
91. Foin de Clovis Une araignée se promène sur un treillis de brins de foin. Elle part du point ØØØ	92. Suite au cube En pensant aux cubes, Réjeanne a écrit cette suite : 1, 4, 7, 10, 13, ... Le cube de 4 ØØØ	93. Cour d’école Dans une cour d’école, il y a neuf balançoires disposées trois par trois. On demande ØØØ
94. Boîtes d’Antoine Antoine a décidé de placer les nombres de 1 à 11 dans cette figure de telle ØØØ	95. Dominos de Rachel Rachel ampute les cases des quatre coins d’une grille 5 ´ 5. Elle veut ØØØ	96. Étoile de Luce Luce a écrit les nombres de 1 à 12 dans l’hexagramme de gauche. La ØØØ
97. Solitaire d’Étienne Étienne trace une grille 4 × 4. Il y place deux jetons bleus , deux jetons noirs ØØØ	98. Triangle d’Alberte Dans les cercles de ce triangle, Alberte veut placer chacun des nombres de ØØØ	99. Noix d’Isaac Isaac a acheté 7 635 noix qu’il veut répartir en deux sacs. Chacun doit ØØØ
100. Fleurs d’Émilie Émilie a divisé son parterre en 15 parcelles. Dans chaque parcelle sauf ØØØ