Défis

Série A

33. Au football

Cinq amis assistent régulièrement à des matchs de football. Lors du premier match de la saison, ils ont occupé les sièges dans cet ordre.

Lysanne

 

Magalie

 

Nestor

 

Odile

 

Pierre-Luc

Par la suite, ils ont toujours occupé les cinq mêmes sièges dans des positions différentes. Mais comme, dans la première partie, leur équipe a subi un revers dramatique, ils ont décidé que, lors des matchs suivants, chacun n’occuperait plus la place prise lors du premier match. Par exemple, Lysanne n’occupera plus jamais le siège de l'extrémité.

À combien de matchs les amis ont-ils assisté, s’ils ont pris toutes les positions possibles ?

Solution

 

 

 

Un polygone qui a 19 côtés s’appelle ennéadécagone.

 

 

 

 

 

 

 

 

Série B

33. Dames en perles

Madame Ré a deux sacs qui contiennent respectivement R1 et R2 perles. Madame Vé a deux sacs qui contiennent respectivement V1 et V2 perles. On sait que :

R1 ´ R2 = 36
V1 ´ V2 = 30
R1 + V1 = 9
R2 + V2 = 15

Combien Madame Ré a-t-elle de perles ?

Solution

 

La différence de deux nombres est un nombre négatif si le premier terme est plus petit que le second.

 

 

 

 

 

 

Série C

33. Somme de Marie-Anne

Marie-Anne fait la somme de quatre entiers consécutifs. Elle dit à sa sœur : 

- Si tu me donnes le plus petit de ces quatre entiers, je peux t’indiquer mentalement la somme des quatre.

Trouvez un algorithme qui permet de déterminer la somme quand on connaît le plus petit des quatre entiers.

Solution

© Charles-É. Jean

 

 

Combien de cercles peut-on tracer si on a quatre points alignés ?

Solution