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Série A
50.
Mois de novembre
Pauline a découpé
les 30 quantièmes de la page d’un calendrier d’un mois de novembre, ce qui
lui donne 30 jetons. Elle divise chacun des nombres par 4 et elle note le reste
de la division.
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30 |
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Combien Pauline peut-elle former de groupes distincts de deux
jetons dont la somme des restes est 5 ?
Solution
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L’astronome
français Jean-Baptiste
Delambre
(1749-1822) a établi une formule qui permet de trouver le jour
de la semaine d'une date donnée.
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Série
B
50.
Partage de bonbons
Trois amis peuvent prendre chacun neuf
bonbons dans un plateau qui contient des
bonbons aux bananes et à la vanille. Samuel peut prendre trois bonbons aux bananes, Nathalie
quatre bonbons à la vanille et Martial sept bonbons à la vanille.
Combien le plateau doit-il contenir de
bonbons au minimum ?
Solution
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Quel
est le troisième plus petit nombre divisible par 2, 5 et 6 ?
Solution
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Série
C
50.
Suites de Chantal
Chantal a écrit la
suite 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, ... Elle a successivement additionné les deux
premiers, les trois premiers, les quatre premier termes, etc. Cela a donné la
suite : 1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, ... Si on prend 7 et si on fait 7 ´
4 + 8, on obtient 36 qui est un carré. Si on prend 18 et si on fait 18 ´
15 + 19, on obtient 289 qui est aussi un carré. Soit tout nombre n de la
dernière suite, il est possible de trouver deux nombres A et B tels que nA + B est
un carré.
Trouvez
une valeur à A et une à B telles qu’en multipliant chaque terme de la suite
par A et qu’en additionnant B on obtienne un carré.
Solution
© Charles-É. Jean
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Il
existe une stratégie de résolution de problèmes qui consiste à
déceler les données les plus significatives et à en faire une analyse
en rapport avec les autres.
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