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Série A
52. Lampions de
Maélie
Maélie
a numéroté 10 assiettes : un numéro dans l’assiette (première
rangée) et un autre sous l’assiette (deuxième rangée). Par exemple, les
numéros de la première assiette sont 10 dedans et 11 en dessous. Maélie
dit à une amie :
- Si
on additionne les numéros du dedans, on obtient 183. Si on additionne les
numéros du dessous, on obtient 187. Renverse deux assiettes à la fois pour que
la somme de chacune des deux rangées soit 185. Chaque fois que tu trouves un
couple d’assiettes qui répond aux exigences, allume un lampion.
Combien de lampions au maximum Maélie pourra-t-elle
allumer ?
Solution
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Il
existe une stratégie de résolution de problèmes qui consiste à
représenter graphiquement une
situation ou des ensembles d’objets.
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Série B
52. Frise de
Rose-Ève
Rose-Ève
dessine la frise suivante qui est composée de 20 triangles isocèles et de huit
carrés intérieurs. Elle décide d’ajouter 24 autres triangles de même
grandeur vers la droite.
En tout, combien pourra-t-on compter de carrés
intérieurs ?
Solution
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Que
devient la différence de deux nombres si l’on additionne 4 au grand
nombre et 12 au plus petit ?
Solution
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Série C
52. Cubes de Léonard
Léonard élève 5 au cube
et divise le résultat par 9. Le reste est 8. Il fait de même avec 8, 11 et 14.
Le reste est toujours 8. Il écrit la suite 5, 8, 11,
14, 17, 20, ...
Montrez que, si on
divise par 9 le cube de chaque terme de cette suite, le reste est 8.
Solution
© Charles-É. Jean
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Les
bissectrices des trois angles d'un triangle sont concourantes en un
point.
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