Série A

64. En gare

Un train fait constamment l’aller et le retour entre le terminus Orignal et le terminus Caribou. Entre les deux terminus, trois arrêts sont prévus. Un bon matin, le train part du terminus Orignal. Au premier arrêt, un cinquième des passagers en descendent et 12 y montent. Au deuxième arrêt, un quart des passagers en descendent et neuf y montent. Au troisième arrêt, un tiers des passagers en descendent et six y montent. Il y a 66 passagers dans le train à l’arrivée au terminus Caribou.

Combien de passagers y avait-il dans le train au départ du terminus Orignal ?

Solution

Série B

64. Lancers de Désirée

Désirée lance le dé quatre fois et note le nombre de points obtenus.

1. Le deuxième lancer montre deux points de plus que le troisième.

2. Le troisième lancer montre cinq points de moins que le quatrième.

3. Les quatre lancers totalisent 15 points.

Combien le premier lancer a-t-il montré de points ?

Solution

Série C

64. Carrés renversés

Alberte a découvert que certains carrés ont une propriété curieuse par rapport à leur renversé. Par exemple, 961 est le renversé de 169. Les deux nombres sont des carrés. De plus, la racine carrée de 961, soit 31, est le renversé de la racine carrée de 169, soit 13. Or, le nombre 31 est le renversé de 13. Alberte recherche les carrés de cinq chiffres qui ont ces propriétés. L’un de ces carrés est de la forme ABCBD dans laquelle A + D = 10 et C + D = 7. Chaque lettre représente un chiffre différent. 

Trouvez ces deux carrés de cinq chiffres.

© Charles-É. Jean