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Série A
87. Pesée de Philippe
Philippe a devant lui trois
récipients qui contiennent chacun trois billes. Les billes de chaque récipient
sont d’une même couleur et d’une même masse. Elles pèsent respectivement
10, 25 et 70 grammes. Toutefois, Philippe ne connaît pas la masse des billes de
chaque récipient, toutes les billes ayant la même apparence.
Déterminez la masse des billes de chaque récipient au moyen
d’une seule pesée d’une balance graduée.
Solution
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La
somme des entiers consécutifs de 1 à 17 est égale à 153 qui est un
nombre
ichtal.
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Série B
87. Veau d’Elsie
Depuis six mois, Elsie
dépose des centimes dans un petit veau en porcelaine. Aujourd’hui, elle vide
son veau. Elle compte 44 pièces et les répartit en huit piles ayant chacune un
nombre différent de pièces.
1. Les piles G et H
contiennent autant de centimes que la pile F.
2. Les piles D et E
contiennent neuf centimes.
3. Les piles B et D
contiennent huit centimes.
4. La pile D contient
le plus petit nombre possible de centimes.
Placez les 44 pièces pour qu’il y ait le même nombre de
centimes dans chacune des cinq rangées.
Solution
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Un
dé icosaédrique a la forme
d’un icosaèdre régulier portant sur chacune de ses 20 faces les
entiers naturels de 1 à 20.
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