Récréomath Défis 32

Série A

32. Codes postaux

Dans une petite municipalité, le conseil de ville a décidé d’introduire des codes postaux. Ce sont des nombres d’au plus six chiffres qui sont divisibles par 7 et par 13. Le maire communique cette décision à un fonctionnaire. Celui-ci impose une autre condition à savoir que le nombre doit être pair.

Combien y a-t-il de codes postaux possibles en tout ?

Solution

Un réseau bicursal est un réseau qu'on peut parcourir d'un seul trait en passant deux fois sur chacun des chemins.

Série B

32. Carré de dominos

Sylvestre prend 12 dominos : (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5) et dit à Sylvine :

- Tu vois cette grille. Chaque case correspond à un demi-domino. Il te faut placer les 12 dominos horizontalement ou verticalement.

1	2	3	5
2	2	0	4	2
3	0	3	0	4
4	4	1	1	0
0	5	1	3	4

Reconstituez le tableau.

Solution

Combien d’années y aura-t-il un 29 février de 2100 à 2199 ?

Solution

Série C

32. Claudine multiplie

Claudine veut multiplier 57AB02 par CDE8. Chacune des lettres correspond à un chiffre différent. Les deux nombres contiennent les 10 chiffres de 0 à 9.

Montrez que le produit est un multiple de 36 si A + B = 7.

Solution

Plus j’y pense, plus je me dis qu’il n’y a aucune raison que le carré de l’hypoténuse soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Frédéric Dard