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 Défis

Série A

78. Brioches du parc

Sur un banc de parc, Stanislas découvre un sac de brioches, probablement oublié. Il distribue les brioches à un certain nombre d’itinérants. Il donne au premier une brioche et un septième de ce qui reste ; il donne au deuxième deux brioches et un septième de ce qui reste ; il donne au troisième trois brioches et un septième de ce qui reste et ainsi de suite jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de brioches.

Combien d’itinérants seront touchés et combien chacun recevra-t-il de brioches ?

Solution

 
Un heptagramme est un polygone étoilé régulier à sept branches.

 

 

 

 

 

 

Série B

78. Dames de Fortunat

Fortunat repère une boîte remplie de dames comme on utilise au jeu de dames. Il dessine un triangle et quatre cellules par côté comme ci-après. Il désire déposer 45 dames dans les cellules.


1. Chaque cellule doit recevoir un nombre de dames différent de toute autre cellule.

2. Il doit y avoir le même nombre N de dames sur chacun des trois côtés du triangle.

Quelle est la plus petite valeur de N ?

Solution

 

Quel mot de cinq lettres commençant par M désigne-t-on en parlant de la BARRE DU JOUR ?

Solution

 

 

 

 

 

 

 

 

Série C

78. Allumettes de Séraphin

Séraphin a dessiné 21 hexagones comme ci-après. Il dit à une amie :

- J’ai ici une boîte de 101 allumettes. Tu dois reproduire cette figure avec des allumettes. Si tu manques d’allumettes, je t’en vendrai à trois sous l’allumette. Si tu en as trop, je te les rachète à deux sous l’allumette.

Quel montant l’amie de Séraphin doit-elle donner ou recevoir ?

Solution

© Charles-É. Jean

 

Un nombre hétéromèque est un nombre rectangulaire dont un côté du rectangle mesure une unité de plus que l'autre.