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 Récréations numériques

Série A

90. Cohortes de fourmis

Mimi a dressé 45 fourmis pour qu’elles dorment en cohortes. S’il y a N fourmis dans une première rangée, il y en a N + 1 dans une deuxième rangée, N + 2 dans une troisième rangée et ainsi de suite. Le nombre de rangées doit être différent d’une nuit à l’autre. Le premier soir, Mimi place les fourmis en neuf rangées de 1 à 9 fourmis : c’est une première cohorte. 

En tout, combien de cohortes différentes Mimi pourra-t-elle former ?

Solution

 
Le pendu est un jeu qui consiste à deviner un mot de longueur variable.

 

 

 

 

 

 

 

Série B

90. Chiffres de Francis

Francis a écrit les nombres de 0 à 9 ainsi :

Trouvez deux nombres dont la différence est 140 et qui utilisent 10 segments.

Solution

 
Un cube magique parfait est un cube magique ayant la propriété additionnelle que chacune des diagonales principales de chaque plan est égale à la densité.

 

 

 

 

 

 

Série C

90. Magie de Stella

Stella compose des carrés magiques. Les nombres doivent être placés de telle manière que, dans chaque ligne, colonne et diagonale, la somme des nombres est identique. Dans la grille ci-après, Stella a écrit 19 et 99 sur la dernière ligne.

 

 

 

 

 

 

19

99

 

Complétez la grille avec des entiers positifs pour obtenir un carré magique dont la somme par rangée est la plus petite possible.

Solution

© Charles-É. Jean

 
Carl cueille trois pommes pendant que Julie en cueille cinq. À la fin, Carl en a cueilli 21. Combien Julie a-t-elle cueilli de pommes ?

Solution