À chacun des kilomètres d’une autoroute, la voirie a planté un petit drapeau indiquant le kilométrage par un nombre. Gréco a décidé d’emprunter cette autoroute. Sur le drapeau marqué 6 par la voirie, il écrit a (alpha) la première lettre grecque ; sur le drapeau 12, il écrit b (bêta) la deuxième lettre ; sur le 20, il écrit y (gamma) la troisième lettre ; sur le 30, il écrit d (delta) la quatrième lettre. Il continue selon le même rythme jusqu’à ce qu’il ait inscrit la 24^e et dernière lettre w (oméga). Comme par hasard, c’est la fin de l’autoroute. 

Solution

Basile accède à un lieu de pèlerinage en montant une séquence de 10 escaliers. Le premier escalier a 11 marches ; chacun des suivants jusqu’au cinquième a quatre marches de plus que le précédent. Le sixième a cinq marches de moins que le cinquième ; chacun des suivants a cinq marches de moins que le précédent. 

Combien Basile doit-il monter de marches pour accéder au lieu de pèlerinage ?

Solution

Vingt lapins sont numérotés de 1 à 20. Les lapins dont les numéros sont pairs s’en vont dans un clapier et les impairs dans un autre clapier. Pour sortir de leur clapier, ils doivent se placer en ordre numérique croissant. Cette journée-là, leur maître Œil-Rouge a décidé que la somme des numéros des sortants de chaque clapier devrait être 84 et que ceux-ci devraient être à la suite. 

Combien de lapins pourront sortir des clapiers ?

Solution