Récréomath Défis 06

Série A

6. L’abc de Marie-Ève

Marie-Ève écrit les deux égalités suivantes :

AB + BC = CD

AB - BA = BC

Elle dit à Adam : - Tu dois remplacer chaque lettre par un chiffre différent pour que les deux égalités soient vraies. Par exemple, A pourrait valoir 6, mais ce n’est pas le cas. Par ailleurs, le chiffre des dizaines n’est pas 0.

Trouvez la valeur de A + B + C + D.

Solution

Comment peut-on faire un 3 avec un 2 ?

Solution

Série B

6. Figures d’Élisa

Élisa a composé des figures en agençant des points carrés. On y trouve la suite des nombres : 1, 9, 17, 25. Dans cette suite où la différence entre deux termes voisins est 8, il y a deux carrés : un 3 ´ 3 et un 5 ´ 5.

En poursuivant la suite jusqu’à 1000, combien pourra-t-on compter de carrés additionnels ?

Solution

réseau est hamiltonien s’il peut être parcouru en passant une fois et une seule fois par chaque nœud.

Série C

6. Truc d'oranges
Dans le marché d’alimentation où elle travaille, Alberte a reçu l’ordre de faire des sacs composés de neuf oranges. Avant de commencer l’empaquetage, elle connaît le nombre d’oranges. Sans diviser par 9, elle est capable de trouver le nombre d’oranges qui ne pourront pas compléter le dernier sac, si tel est le cas.

Trouvez un truc qui permettra de faire cette vérification sans diviser par 9.

Solution

Un triomino est un polyomino composé de trois carrés.