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Série A
6.
L’abc de Marie-Ève
Marie-Ève écrit les deux égalités
suivantes :
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AB
+ BC = CD
AB
- BA = BC |
Elle dit à Adam.
- Tu dois remplacer chaque lettre par un chiffre pour que les deux égalités
soient vraies. Par exemple, A pourrait valoir 6, mais ce n’est pas le cas. Par
ailleurs, le chiffre des dizaines n’est jamais 0.
Trouvez la valeur de A + B + C + D.
Solution
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Comment peut-on
faire un 3 avec un 2 ?
Solution
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Série B
6. Figures d’Élisa
Élisa a
composé des figures en agençant des points carrés. On y trouve la suite des
nombres : 1, 9, 17, 25. Dans cette suite où la différence entre deux
termes voisins est 8, il y a deux carrés : 3 ´
3 et 5 ´
5.
En poursuivant la suite jusqu’à 1000, combien pourra-t-on
compter de carrés additionnels ?
Solution
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Un
réseau
est hamiltonien s’il peut être parcouru en passant une fois et une
seule fois par chaque nœud.
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Série C
6. Un
nez zen
Malorie fait les deux
additions suivantes dans lesquelles chacune des trois lettres correspond à un
chiffre différent.
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N E Z
+ Z N E
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E N Z
+ Z E N
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Elle soustrait le plus petit résultat du plus grand. Montrez
que la différence des deux sommes est un multiple de 9.
Solution
© Charles-É. Jean
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Lors
des Jeux olympiques de Montréal en 1976, le castor a été choisi
comme mascotte officielle. Elle a été baptisée Amik.
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