Défis

Série A

Solution 6

Dans la deuxième égalité, on soustrait deux nombres ayant les deux mêmes chiffres. Le résultat est un multiple de 9. Les valeurs possibles de BC sont : 18, 27, 36, 45, 54, 63 ou 72. Dans la première égalité, la somme de B et de C est 9. D’où, D = 9. Comme A + B = C dans la même égalité, B est plus petit que C. Il reste 18, 27, 36 et 45 comme valeurs possibles de BC. Si BC = 18, on a 71 + 18 = 89 dans la première égalité. Dans l’autre égalité, 71 - 17 = 54 : à rejeter car on a une deuxième valeur pour B et pour C. Si BC = 27, on a 52 + 27 = 79 et 52 - 25 = 27. D’où, A = 5, B = 2, C = 7 et D = 9. 

La valeur de A + B + C + D est 23.

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Solution de l'énigme
On écrit 2 avec des traits droits et on déplace un segment vertical vers la droite.

 

 











 

Série B

Solution 6

La suite est : 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97, 105, 113, 121, etc. On y trouve tous les carrés impairs. Le plus grand carré est 31 ´ 31 = 961. Il y a donc 16 carrés impairs de 1 à 1000. On fait : 16 - 3 = 13. 

On peut compter 13 carrés additionnels.

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réseau est hamiltonien s’il peut être parcouru en passant une fois et une seule fois par chaque nœud.

 

 

 

 

 

 

Série C

Solution 6

On additionne les chiffres jusqu’à ce qu’on obtienne un entier entre 0 et 9. Si le nombre d’oranges est 138, on fait : 1 + 3 + 8 = 12 et 1 + 2 = 3. Si Alberte a 138 oranges, il en restera trois dans le dernier sac. 

Bref, après avoir additionné les chiffres jusqu’à une somme qui est dans l’intervalle [0, 9], cette dernière somme est le nombre d’oranges qui ne pourront pas compléter le dernier sac.

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Un triomino est un polyomino composé de trois carrés.