Récréomath Défis 45

Série A

45. Novo fête

Novo est né le 9 avril 2000. Pour son anniversaire de naissance en 2014, il espère recevoir un cadeau particulier. Ce cadeau, c’est un carré 4 × 4 personnalisé dans lequel la somme des nombres de chacune des 10 rangées de quatre cases est identique. La dernière ligne doit comporter dans l’ordre les quatre nombres : 20, 14, 4, 9 qui est la date de l’anniversaire de ses 14 ans.

A	B	C	D
E	F	G	H
J	K	L	M
20	14	4	9

Voici cinq indices pour compléter ce carré :
n B + C = 29
n F + G = 31
n M - H = D
n B + F = 32
n D - H = 13

Formez ce carré personnalisé.

Solution

Un multiple est un nombre obtenu par la multiplication d’un autre nombre.

Série B

45. Damier tricolore

Marilou colorie un damier à sa façon. Au lieu d’avoir seulement des cases blanches et noires, elle y ajoute des grises. Voici une partie du damier :

Combien y aura-t-il de cases grises dans un damier 16 × 16 ?

Solution

Dans une année, les mois de février, de mars et de novembre ont la même page de calendrier.

Série C

45. Soldats de plomb

Le prof Idéal a donné le problème suivant à ses élèves : "Alphonse et Bérénice ont ensemble 37 soldats de plomb. Bérénice et Caroline ont ensemble 27 soldats de plomb. Caroline et Alphonse ont ensemble 17 soldats de plomb."

Montrez que ce problème n’est pas réaliste.

Solution

Comment appelle-t-on la figure formée par deux triangles équilatéraux accolés par un côté ?

Solution