Récréomath Défis 03

Série A

3. Phobie du 13

Nathan a composé un carré magique avec tous les entiers de 1 à 16. La somme des nombres de chaque rangée horizontale, verticale ou diagonale est 34. Voici ce carré magique :

5

6

11

12

16

9

8

1

3

4

13

14

10

15

2

7

Il le montre à Jolaine. Celle-ci lui dit :
- J’aimerais qu’on y place les entiers de 1 à 17, en omettant le 13. Penses-tu que c’est possible ?

Le lendemain, Nathan se présente tout heureux.

- J’ai réussi à composer un carré magique sans le 13. J’ai remplacé 10 par 15. Seuls, 6, 7, 12 et 14 demeurent dans leur position.

Trouvez ce carré magique.

Solution

Le double-neuf est un ensemble de dominos marqués par des points dont les nombres représentent les combinaisons possibles des entiers de 0 à 9 pris deux à deux.

Série B

3. Voyages à l’école

Élèves : Coquette, Imaginative, Radieuse, Géniale
Matières : biologie, chimie, géographie, histoire
Lieux : France, Haïti, Italie, Mexique

1. Coquette aime l'histoire ou la géographie.

2. Radieuse a vu l'Italie ou Haïti.

3. Si Radieuse a visité l'Italie, elle aime la biologie ; sinon, elle aime la chimie.

4. Géniale n'a jamais mis les pieds au Mexique et elle n'aime pas la biologie.

5. Celle qui aime la géographie a déjà visité la France.

6. Imaginative ou Géniale a déjà fait un séjour à Haïti.

7. Imaginative aime la géographie ou a visité l'Italie.

Quelle est la matière préférée et le lieu visité de chacune ?

Élèves

Matières

Lieux

Solution

Si un problème donne des maux de tête, comment peut-on le qualifier de problème de détente ?

Série C

3. Suite d’Ariane

La jeune fille d’Ariane se met à compter de 4 en 4. Alors, Ariane s’empresse d’écrire cette suite : 1, 5, 9, 13, 17, 21, ...

Montrez que tous les carrés impairs se trouvent dans cette suite.

Solution

Les côtés parallèles d'un trapèze mesurent respectivement 5 et 8 centimètres. La distance qui les sépare est de 3 centimètres.

Quelle est l’aire du rectangle qu’on peut tracer en joignant les deux bases ?

Solution