Série A

17. Pains d’Alcibia

La boulangère Alcibia a pétri 100 petits pains : les uns aux fraises et les autres aux bleuets. Elle dit à son apprenti :

- Si je partageais les pains aux fraises en parts égales entre quatre clients, il me resterait un pain. Si je partageais les pains aux bleuets en parts égales entre six clients, il me resterait encore un pain. De plus, il y a un 3 dans le nombre de pains aux bleuets et pas de 9 dans le nombre de pains aux fraises.

Solution

Le numéro civique de la résidence de la famille Pâpire est un nombre de cinq chiffres qui peut être trouvé au moyen des indices suivants.

1. Le deuxième chiffre a trois unités de plus que le premier.

2. Le troisième chiffre a cinq unités de moins que le deuxième.

3. Le quatrième chiffre est la somme des deux précédents.

4. Le cinquième chiffre a trois unités de moins que le premier.

5. La somme des cinq chiffres est supérieure à 20.

Quel est le numéro civique de la résidence de la famille Pâpire ?

Solution

Solution

Damien place 15 briques comme ci-après. Il a écrit un entier plus grand que zéro sur chaque brique. Tout nombre inscrit sur une brique est égal à la somme des deux nombres des deux briques inférieures adjacentes. Sur cette pyramide, Damien a effacé 11 nombres.

Quel est le nombre qui devrait apparaître dans la brique supérieure ?

© Charles-É. Jean