Récréomath Défis 62

Série A 62. Mystères de Marco Marco a lu dans une encyclopédie qu’il existe deux nombres qui ont des propriétés remarquables. Plusieurs personnes ont été interrogées à ce sujet, mais seules des bribes nous sont parvenues. 1. Les deux nombres ont les mêmes six chiffres. 2. Le plus petit nombre est de la forme ABC DEF ; l’autre est de la forme DEF ABC. 3. L’un est six fois plus grand que l’autre. 4. La somme des deux nombres est 999 999. Trouvez ces deux nombres. Solution	Un cuboctaèdre est un solide d'Archimède ayant 14 faces dont huit triangulaires et six carrées.
Série B 62. Disquettes de Léa Léa place ses disquettes dans les neuf cases ci-après. Chaque case a un nombre différent de disquettes qui varient de 3 à 11. ² Il y a 15 disquettes dans la rangée A. ² Il y a 23 disquettes dans B dont 5 dans le coin inférieur droit. ² Il y a 10 disquettes dans C. ² Il y a 16 disquettes dans D. ² Il y a 23 disquettes dans E dont 11 dans le coin supérieur droit. ² Il y a 9 disquettes dans F. Déterminez le nombre de disquettes par case. Solution	Philippe de La Hire (1640-1718) a montré comment on peut former des carrés magiques normaux en additionnant les éléments correspondants de deux carrés latins.
Série C 62. Pantoufles de Cendrillon Une controverse existe à savoir si la Cendrillon des contes de Charles Perrault portait des pantoufles de verre ou de vair lors d’un bal. Ayant pris connaissance de cela, j’ai imaginé la pointure des pantoufles qu’elle portait ce soir-là. On multiplie la pointure par 2. On additionne 2 au résultat. On divise par 3. On additionne 4. Le résultat est 9. Quelle est la pointure des pantoufles de Cendrillon ? Solution © Charles-É. Jean	Le côté d’un carré mesure 5 centimètres. On allonge chaque côté de deux centimètres. Quel est son périmètre ? Solution