Récréations numériques

Série A

52. Blanchet au guichet

Blanchet se rend à un guichet automatique, lequel distribue au hasard des billets de 20 et de 50 dollars. La dernière fois, Blanchet a retiré 140 dollars : sept billets de 20 dollars. Pour ce montant, la machine aurait pu lui fournir deux billets de 50 et deux billets de 20.

Combien de montants peuvent être alloués exactement de trois façons par la machine ?

Solution

L'erreur n'annule pas la valeur de l'effort accompli.

Proverbe africain

Série B

52. Pluie de Madeleine

Il pleut. Pour se désennuyer, Madeleine dispose les nombres impairs successifs en un triangle comme ci-dessous. Elle dit à Jacqueline :

- Pourrais-tu écrire la neuvième ligne ?

1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29

Quel est le dernier terme de la neuvième ligne ?

Solution

Dans la résolution d’un problème, une démarche est élégante si les traces sont concises, facilement compréhensibles et si elles comportent une astuce ou une surprise.

Série C

52. Gain de Claire
Claire a gagné un montant en florins à la loterie. Elle écrit ce nombre. Elle additionne 99, soustrait 99, multiplie par 99, divise par 99 dans un certain ordre. À la fin, elle a trouvé 11 682. Elle est certaine que c’est le plus grand résultat possible.

Combien Claire a-t-elle gagné à la loterie ?

Solution

Combien existe-t-il de multiples de 9 inférieurs à 100 ?

Solution