Récréomath Défis 48

Série A

48. Cible de Mégane

Mégane dessine la cible rectangulaire ci-après qui est formée par quatre régions A, B, C et D. Au centre, la région A est un rectangle 1 ´ 3. La région B est la bordure du rectangle incluant la A. La région C est la bordure du rectangle incluant A et B. La région D est la bordure du rectangle incluant A, B et C. Mégane distribue des piques et des trèfles en alternance sur deux lignes et dans une colonne.

				ª
§	ª	§	ª	§	ª	§	ª	§
				ª
				§	A	B	C	D
ª	§	ª	§	ª	§	ª	§	ª
				§
				ª

Puis, Mégane décide d’agrandir la cible jusqu’à J, tout en prolongeant les deux lignes et la colonne de figures. Elle attribue cinq pétales pour une case ayant un pique, trois pétales pour un trèfle et un pétale pour une case n’ayant aucune de ces deux figures.

Quelle sera la valeur de la bordure J en pétales ?

Solution

En statistique, la moyenne est la somme des données divisée par le nombre de données.

Série B

48. Poussins de Louis

Louis a acheté plus de 100 petits poussins. Ce nombre se termine par 7. Il dit à Louise :

- Si je répartis les poussins dans sept enclos de même taille, il me reste trois poussins.

- ...

- Si je répartis les poussins dans neuf enclos de même taille, il me reste sept poussins.

Combien Louis a-t-il acheté de poussins au minimum ?

Solution

Comment appelle-t-on une droite qui forme deux angles de même mesure avec une autre droite ?

Solution

Série C

48. Voisins d’Alex

Alex écrit la suite 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ... Il note que les différences successives entre deux termes voisins sont 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...

Montrez que, si on multiplie par 8 chaque terme de la suite et qu’on additionne 1 au produit, le résultat est un carré.

Solution

Sur un cadran de montre ou d’horloge mécanique, trois aiguilles servent à marquer le temps.