Série A

30. Tortues de trait

Neuf tortues lumineuses tirent une traîne sauvage dans la toundra du Nord québécois. Elles sont numérotées de 12 à 20 et forment quatre groupes de trois tortues attachées ensemble : une verticalement et les trois autres de façon angulaire comme ci-après. La somme des numéros de chacun des quatre groupes est la même.

Solution

Dans un camp de vacances où vent et soleil font bon ménage, cinq dortoirs ont été aménagés pour recevoir 256 lits. Les noms des dortoirs sont ceux de planètes.

1. Mercure et Saturne ont ensemble 94 lits.

2. Jupiter a 17 lits de plus que Neptune.

3. Uranus a 10 lits de moins que Jupiter.

4. Neptune et Mercure ont ensemble 99 lits

Deux dortoirs ont le même nombre de lits. Lesquels ?

Dans son livre Triparty en la science des nombres, Nicolas Chuquet (1445-1500) a repris un problème d’Alcuin faisant intervenir un loup, une chèvre et un chou.

Victor choisit un nombre. Il le partage en quatre parties a, b, c, d. Il additionne 6 à a, soustrait 5 à b, multiplie c par 4 et divise d par 3. 

Montrez que la somme des quatre parties est 2a + 13c + 11 lorsque le résultat de chacune des quatre opérations est identique.

Il y a une différence entre démontrer et montrer. La démonstration se fait par des preuves rigoureuses ; la "monstration" se fait par les illustrations.