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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Chou

° Le loup, la chèvre et le chou. Récréation trouvée dans un recueil d'Alcuin (735-804) et reprise par le mathématicien français Nicolas Chuquet (1445-1500) : Déterminez comment un batelier s'y prendra pour transporter d'un bord de la rivière à l'autre un loup, une chèvre et un chou. Le batelier ne peut accepter que l'un des trois à la fois et il ne peut pas laisser sur le rivage le loup avec la chèvre, ni la chèvre avec le chou.

On trouve ce problème, écrit en latin par Alcuin, dans Propositiones ad acuendos juvenes qu’on pourrait traduire par Propositions pour aiguiser la perspicacité des jeunes gens. Voici le texte de cette proposition :

XVIII. Propositio de homine et capra et lupo
Homo quidam debebat ultra fluvium transferre lupum, capram, et fasciculum cauli. Et non potuit aliam navem invenire, nisi quae duos tantum ex ipsis ferre valebat. Praeceptum itaque ei fuerat, ut omnia haec ultra illaesa omnino transferret. Dicat, qui potest, quomodo eis illaesis transire potuit ?

Solutio. Simili namque tenore ducerem prius capram et dimitterem foris lupum et caulum. Tum deinde venirem, lupumque transferrem: lupoque foris misso capram navi receptam ultra reducerem ; capramque foris missam caulum transveherem ultra; atque iterum remigassem, capramque assumptam ultra duxissem. Sicque faciendo facta erit remigatio salubris, absque voragine lacerationis.

Voici une récréation inédite inspirée de cette proposition d'Alcuin : Les sept cartes de l'îlot A doivent passer dans l'îlot B aux deux conditions suivantes :

1. Trois cartes peuvent passer de A à B si la somme de leur valeur est 15.
2. Une carte doit revenir et elle doit être en cœur. 

Îlot A

Îlot B

2 § 3 § 4 §

5 © 6 § 6 © 7 ©

 

Déplacez les sept cartes vers l'îlot B. Les solutions des deux récréations sont données

Ces problèmes peuvent être résolus par application de la théorie des graphes. Ils appartiennent à la classe des récréations topologiques.

© Charles-É. Jean

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