Récréations numériques

Série A

71. Beignets et chocolats

Raphaëlle et Émilie se rendent au parc du quartier. Raphaëlle a trois beignets dans un sac et Émilie en a quatre. En chemin, les deux amis rencontrent Maude. Celle-ci n’a pas de beignets, mais elle a sept chocolats.

Émilie lui dit alors :
- Viens avec nous, Maude. Nous allons partager les beignets entre nous trois. En retour, tu nous donneras tes chocolats.

Combien chacun a-t-il reçu de chocolats ?

Solution

Une récréation mathématique est un problème puisé dans un domaine des mathématiques dont la théorie n'est pas abordée de façon systématique en classe.

Série B

71. Colonnes de Basile

Basile additionne cinq nombres de quatre chiffres. Dans chaque colonne, les chiffres sont en ordre numérique comme : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, etc. La somme des cinq nombres ainsi formés est 32 125. La somme des chiffres du premier nombre est 15 et il est le plus grand possible.

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3 2 1 2 5

Quel est le dernier nombre ?

Solution

Dans un jeu, lorsqu’un mouvement est entièrement décidé, il est dit personnel.

Série C

71. Folie de cure-dents

Une boîte contient c cure-dents. Yves en ajoute trois puis en retranche deux et ainsi de suite, toujours en respectant cet ordre. Par exemple, après la première opération, il y aura (c + 3) cure-dents dans la boîte ; après la deuxième (c + 1), après la troisième (c + 4), après la quatrième (c + 2).

Combien y aura-t-il de cure-dents dans la boîte après la 99^e opération ?

Solution

Au maximum, combien doit-on tracer de segments de même longueur pour obtenir une figure comportant quatre hexagones accolés ?

Solution