|
| |
|
|
Récréations
numériques |
|
Série A
Solution 71
Supposons qu’on partage en trois parties chaque beignet.
Alors, Raphaëlle a 9 parties et Émilie 12 parties : ce qui fait en tout
21 parties. Si on divise les 21 parties en trois, chacun aura sept parties.
Ayant 9 parties, Raphaëlle en donnera deux parties à Maude. Ayant 12 parties,
Émilie en donnera cinq parties à Maude. Maude donne donc un chocolat par
partie de beignet reçue.
En échange, Maude donnera deux chocolats à Raphaëlle et
cinq à Émilie.
Retour
au problème
|
Une
récréation
mathématique est un problème
puisé dans un domaine des mathématiques dont la théorie n'est pas
abordée de façon systématique en classe.
|
|
Série
B
Solution 71
Le tableau indique la somme de cinq
chiffres consécutifs, le premier étant donné.
|
Premier |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Somme |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
30 |
25 |
20 |
15 |
Le chiffre des unités du premier nombre est 3 ou 7 car la
retenue doit être 2. Celui des dizaines est 0 car la retenue doit être 1.
Celui des centaines est 2 ou 8 car la retenue doit être 2. Celui des unités de
mille est 6 car le nombre est le plus grand possible. Comme la somme des chiffres est 15, le premier nombre est
6207. Les quatre nombres suivants sont : 7318,
8429, 9530 et 0641.
Le dernier nombre est 641.
Retour
au problème
|
Dans
un jeu, lorsqu’un mouvement est entièrement décidé, il est dit personnel.
|
|
Série
C
Solution 71
On
construit un tableau permettant de voir ce qui se passe pour les neuf premières
opérations.
|
Rang des
opérations |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Nombre de cure-dents |
c +
3 |
c +
1 |
c +
4 |
c +
2 |
c +
5 |
c +
3 |
c +
6 |
c +
4 |
c +
7 |
Lorsque n est pair, on obtient la suite : 1, 2,
3, 4, ... : ce qui est la moitié du rang des opérations. On fait 98 ¸
2 = 49. Après la 98e opération, on aura (c + 49) cure-dents.
Après l’opération suivante, on aura trois cure-dents de plus.
Après la 99e opération, il y aura (c +
52) cure-dents dans la boîte.
Retour
au problème
|
Solution
de l’énigme
21 segments
|
| |
|
|
