La fée du Soleil parcourt la plaine annonçant la première un beau printemps vermeil. Sur sa route, elle allume des milliers d’ampoules aux couleurs vertes et bleues. Un petit page aux yeux d’or suit la fée du Soleil et compte le nombre d’ampoules allumées. Revenu au bercail, à son petit frère qui veut connaître le nombre d’ampoules, il dit :

- C’est un nombre de cinq chiffres, lequel contient un 1, un 2, un 3, un 5 et un 8. Il est le carré d’un nombre qui est déjà un carré.

Combien la fée du Soleil a-t-elle allumé d’ampoules ?

Solution

Que vaut x dans l’équation : 2x + 3 = 18 ? 

David, Émilie et Fannie ont chacun une boîte de billes. Ils ont en tout 38 billes. Par ailleurs, quand David et Émilie ont cinq billes, David et Fannie en ont six. On peut représenter cette situation par le schéma suivant.

Combien chacun a-t-il de billes ?

Trente-six cailloux sont disposés en un carré 6 ´ 6. Angélie a placé une carotte sur chaque caillou. Un lapin part d’un caillou ; il se déplace horizontalement et verticalement. Il mange chaque carotte qu’il atteint. 

Montrez qu’un lapin peut manger toutes les carottes, peu importe son point de départ.