Défis

28. Piquets de Julienne

Julienne plante des piquets d'égale longueur et place des tiges à l'horizontale de façon à rejoindre les piquets deux à deux ou plus quand c'est possible. Julienne a d'abord formé un carré de quatre piquets. Puis, elle a formé un deuxième carré de neuf piquets. Voici ce que cela donne :

Julienne voudrait former un carré de 16 piquets. Combien aura-t-elle besoin de tiges ?

Solution

 		 La dernière année où la fête de Pâques est arrivée le 24 avril était 2011 ; la prochaine sera 2095.

 

 

 

 

 

 

 

Série B

28. Xavier écrit

Xavier est en train d’écrire un livre. Son éditeur lui dit :

- Quand tu déposeras ton manuscrit, je te donnerai une avance. Elle sera calculée en fonction du nombre de pages du manuscrit.

- C’est-à-dire ?

- Je vais additionner tous les chiffres qui ont été nécessaires pour paginer ton manuscrit. Cette somme correspondra au montant de l’avance en pistoles. Par exemple, si ton manuscrit a 20 pages, le montant de l’avance sera de 102 pistoles.

Quand le manuscrit fut terminé, Xavier toucha 1000 pistoles. Combien le manuscrit contenait-il de pages ?

Solution

 		 Les cubes des nombres dont l’unité est 1, 4, 5, 6 ou 9 se terminent par ces mêmes chiffres.

 

 

 

 

 

 

Série C

28. Cavalier de Line

Dans une grille 5 ´ 5, Line a déplacé le cavalier à partir de la case numérotée 1. Voici le chemin suivi :

1

24

19

14

3

18

13

2

9

20

25

8

23

4

15

12

17

6

21

10

7

22

11

16

5

Au moyen de cet exemple, montrez que le cavalier peut parcourir toutes les cases de ce tableau lorsque son point de départ est une case bleuâtre.

Solution 

 © Charles-É. Jean		 Combien y a-t-il de nombres de deux mots en lettres dans lesquels les lettres sont en ordre alphabétique dans chacun des deux mots ?

Solution