Série A

Solution 28

On trace les quatre droites horizontales, les quatre verticales et les 10 obliques qui comprennent les deux diagonales : cela donne 18 tiges.

Dans la figure A, on trace quatre droites à partir du coin supérieur gauche. Comme il y a quatre coins, on compte 16 droites. Dans la figure B, on trace cinq droites. Comme il y a huit points dans une position semblable, on a donc : 8 × 5 = 40 droites. Pour les figures A et B où on a compté 56 droites, il faut diviser par 2, car la droite part de la bordure et y revient. Cela donne 28 tiges. Dans la figure C, au centre, on peut tracer quatre droites. Comme il y a quatre points dans une position semblable, cela donne 16 droites ou tiges. On fait : 18 + 28 + 16 = 62. 

Julienne aura besoin de 62 tiges. 

Retour au problème

La dernière année où la fête de Pâques est arrivée le 24 avril était 2011 ; la prochaine sera 2095.

Série B

Solution 28

On suppose que le manuscrit a 99 pages. La somme des chiffres de 1 à 9 est 45. Pour les dizaines, on a : 10 ´ 45 = 450. Pour les unités, on a aussi : 10 ´ 45 = 450. Dans ce cas, la somme serait de 900 pistoles. Si le manuscrit a 109 pages, on fait : 900 + 10 + 0 + 45 = 955. Si le manuscrit a 119 pages, on fait : 955 + 10 + 10 + 45 = 1020. Pour 119, on a 11 pistoles ; pour 118, on a 10 pistoles. On fait : 1020 - 21 = 999. 

Le manuscrit contenait 117 pages pour 999 pistoles. Le pistole supplémentaire a probablement été donné pour faire un compte rond.

Série C

Solution 28

Soit x ce nombre. On fait : 4x + 1 = 9. D’où, x = 2. Ce nombre est 2. Pour que la somme des chiffres soit 9, seule une fraction peut convenir.

Solution de l’énigme
Cinq nombres : 102, 105, 110, 200 et 500.