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Série A
70.
Chassé-croisé
Karine et Olivier ont demandé à leur père de leur
aménager un jeu de chassé-croisé dans la cour de la maison familiale. Après
des recherches, Robert déniche 395 tuiles carrées dans son cabanon. Pour
réaliser le jeu, il doit construire sur le sol trois plates-formes carrées qui
contiennent au moins neuf tuiles et au plus 361. Après des calculs, Robert découvre qu’avec 395 tuiles, il peut préparer une plate-forme de 49 tuiles,
une autre de 121 tuiles et la dernière de 225 tuiles. En voici l’illustration :
Trouvez
une autre façon d’agencer les 395 tuiles
de façon à former trois plates-formes carrées ayant au plus neuf tuiles et au moins
361.
Solution
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Dans
une suite de
Fibonacci, chaque nombre de rang 4n
est un multiple de 3.
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Série B
70. Quadruple fort
Jules a
écrit :
FORT ´ 4
=
JULES
Cette égalité est
composée des chiffres de 1 à 9, chacun une seule fois
1. La somme de J et
de F est 4.
2. La somme de U et
de O est 14.
3. La somme de L et
de R est 11.
4. La somme de E et
de S est 14.
Quelle est la valeur de JULES ?
Solution
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L’Anthologie
grecque contient de nombreuses récréations dont 10 de poids.
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Série C
70.
École de Dominique
Dominique
a appris à l’école qu’on pouvait former 24 nombres de quatre chiffres avec
2, 3, 4 et 5 pris chacun une seule fois.
Quelle est la somme de ces 24 nombres ?
Solution
©
Charles-É. Jean
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Madeleine
a 21 ans. Dans combien d’années, son âge sera-t-il un carré parfait
pour une deuxième fois ?
Solution
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