Récréations numériques

Série A

70. Premier de classe

Quand Janvier allait à l’école, il était toujours le premier. Un jour, il a rempli la grille suivante.

01-01	01-05	01-09	01-13
01-17	01-21	01-25	01-29
02-02	02-06	02-10	02-14
02-18	02-22	02-26	03-02

Par la suite, il décide de transcrire ces éléments dans une grille 12 ´ 12 et de prolonger la suite.

Dans quelle case de cette grille pourra-t-on trouver 12-31 ?

Solution

Un hexagramme est un polygone régulier étoilé à six branches.

Série B

70. Vers la rivière

Dans les montagnes d’un pays brumeux, les chevaux se déplacent en triangle pour aller à la rivière. Le cheval de tête est suivi de 2, 3, 4, 5, ... chevaux. Entre deux escarpements, au plus 11 chevaux peuvent passer dans une même rangée. Jusqu’à maintenant tous les chevaux pouvaient aller boire en même temps, tout en formant un triangle entier. Un jour, arrivant de nulle part, sept chevaux se joignent au groupe. Le cheval de tête doit alors nommer un autre chef et former deux groupes. Il choisit le groupe le plus nombreux.

Combien le cheval de tête dirigera-t-il de chevaux ?

Solution

Un graphe est une figure formée de points, appelés sommets, et de segments de droite ou de courbe reliant deux sommets entre eux, qui sont appelés arêtes.

Série C

70. Partage de noisettes

Éric a un panier de noisettes qu’il veut partager entre les enfants qui sont sous sa surveillance. S’il donne 11 noisettes à chacun des enfants, il restera 13 noisettes. S’il donne 13 noisettes à chacun des enfants, il manquera 15 noisettes.

Combien y a-t-il d’enfants et combien le panier contient-il de noisettes ?

Solution

Un dé est sur la table. Combien de points au maximum sont visibles ?

Solution