46. Visite de ponts

Lucien est ingénieur en ponts et chaussées. Chaque mois, il doit inspecter sommairement chacun des 11 ponts qui relient les deux rives du fleuve St-Laurent.

Il doit partir d’une rive et y revenir. Il doit passer par chacun des ponts une et une seule fois. Il peut toutefois s’arrêter autant de fois qu’il veut dans une île ou sur les rives. 

Trouvez un chemin qui permet de passer par tous les ponts ou, à défaut, par le plus grand nombre de ponts.

Solution

Série B

46. Noirs et blancs

Alexia désire fabriquer un tapis rectangulaire aux carreaux alternativement blancs et noirs. Chaque carreau mesure 10 centimètres de côté. Alexia a besoin de 173 carreaux noirs. Elle doit placer un carreau noir dans chaque coin et sept carreaux blancs sur une des rangées périphériques.

Déterminez la longueur et la largeur du tapis.

Solution

Raynold écrit les nombres de 1 à 20. Il met entre parenthèses des groupes de trois nombres consécutifs et les multiplie. Par exemple, il fait 13 × 14 × 15 = 2730. Le nombre 2730 est divisible par 6. Il fait d’autres essais. Le produit est toujours divisible par 6. 

Montrez que le produit de trois nombres consécutifs est toujours divisible par 6.

Solution

© Charles-É. Jean

Solution