Série A

Solution 46

On peut passer par tous les ponts s’il y a un nombre pair de ponts qui touchent à chaque territoire ou encore s’il y a exactement deux îles ou rives qui ont un nombre impair de ponts. Dans ce dernier cas, il faut partir de l’un et s’arrêter à l’autre. Voici le nombre de ponts qui touchent à chaque territoire :

Comme il y a deux territoires qui ont un nombre impair de ponts, on devrait partir de l’île Z pour s’arrêter sur la rive nord ou faire l’inverse. Or, Lucien doit partir d'une rive et y revenir. Il est donc impossible de franchir les 11 ponts. Voici trois chemins qui permettent de passer par 10 ponts :

l Rive nord - Île W - Rive sud - Île X - Île W - Île Y - Île X - Rive sud - Île Z - Île Y - Rive nord

l Rive sud - Île X - Île W - Île Y - Île X - Rive sud - Île Z - Île Y - Rive nord - Île W - Rive sud

l Île Z - Île Y - Rive nord - Île W - Rive sud - Île X - Île W - Île Y - Île X - Rive sud - Île Z

Dans chacun de ces cas, le pont entre la rive nord et l’île Z n’est pas emprunté. 

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Série B

Solution 46

Puisqu’il doit y avoir sept carreaux blancs sur une rangée périphérique et un carreau noir à chaque extrémité, cette rangée contient 15 carreaux. Comme il y a 173 carreaux noirs en tout et un carreau noir dans chaque coin, il y a 172 carreaux blancs, ce qui donne un tapis de 345 carreaux. Si on divise par 15, on obtient 23. 

Le tapis mesure 150 centimètres sur 230 centimètres.

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Série C

Solution 46

De préférence, on commence par les diagonales. Il existe cinq autres carrés latins. Les voici :