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Lexique de résolution de problèmes

Progression

u Problème de progression. Problème dans lequel la situation initiale est connue, alors que la situation finale est inconnue. C’est passer du connu à l’inconnu.

u Procéder par progression.Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à traiter les données dans l’ordre où elles apparaissent. Cette stratégie apparaît naturelle à l’élève qui ne réfléchit pas sur les moyens à prendre. Dans un contexte d’apprentissage, elle est souvent utilisée. 

Cette stratégie en est une d’enchaînement logique. Elle peut être accompagnée d’une autre stratégie.

Problème 1. Bruno a trois crayons. Caroline en a deux de plus que Bruno. Diane en a deux fois plus que Bruno. 

Combien ont-ils de crayons ?

Démarche. On écrit une phrase mathématique en suivant l’ordre des données : 3 + (3 + 2) + 2 × 3 = 14. 

Ils ont 14 crayons.

Problème 2. Un entier naturel augmenté de 12 et multiplié par ce même entier diminué de 12 donne 385. 

Quel est cet entier ?

Démarche. Soit x l’entier. On écrit : (x + 12)(x - 12) = 385. On obtient x = ± 23. 

L’entier cherché est 23.

© Charles-É. Jean

Index : P

Les stratégies d'enchaînement logique mentionnées dans ce lexique sont :

1. Analyser les données

2. Composer un programme

3. Exclure les données superflues

4. Faire une fausse supposition

5. Faire une hypothèse

6. Faire plusieurs hypothèses

7. Faire une observation raisonnée

8. Faire une superposition

9. Partir de l’unité

10. Prendre un raccourci

11. Prioriser des données

12. Procéder par analogie

13. Procéder par approximation

14. Procéder par bonds

15. Procéder par déduction

16. Procéder par élimination

17. Procéder par étapes concourantes

18. Procéder par induction

19. Procéder par itération

20. Procéder par progression

21. Procéder par régression

22. Réduire à une seule condition 

23. Résoudre un problème auxiliaire

24. Se donner des jalons

25. Simplifier les données