u Faire une fausse supposition.  – Stratégie de résolution de problème qui consiste à faire une hypothèse de réponse, de traiter les données en fonction de l’hypothèse et de comparer le résultat en rapport avec les données conditionnelles. 

Lorsque les conditions ne sont pas vérifiées, on transforme, par exemple, le nombre par une simple proportion comme dans la règle de trois ou par d'autres opérations adéquates. 

Cette stratégie en est une d’enchaînement logique.

Problème 1. Trouvez quatre nombres dont la somme est 194 et qui diffèrent de 5 d’un nombre voisin à l’autre.

Démarche. On peut supposer que le plus petit entier est 20. Les autres seront 25, 30 et 35. Leur somme est alors 110. On note un manque de 84 sur la condition donnée. Comme on cherche quatre nombres, chacun a un manque de 84/4 = 21. 

Les nombres cherchés sont : 41, 46, 51 et 56.

Problème 2. Trois enfants se partagent des billes. Le premier en reçoit le tiers ; le deuxième le tiers du reste et le troisième le tiers du nouveau reste. Il reste alors 32 billes. 

Combien y avait-il de billes en tout ?

Démarche. On suppose qu’il y avait 27 billes. Le premier en reçoit 9. Il en reste 18. Le deuxième reçoit 6 billes. Il en reste 12. Le troisième reçoit 4 billes. Il en reste 8. Il en reste quatre fois moins que dans l’énoncé du problème. Il y avait donc quatre fois plus de billes, soit 27 × 4 = 108. 

Il y avait 108 billes à partager.

© Charles-É. Jean