Élimination

u Procéder par élimination. – Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à identifier les données les plus pertinentes et à discriminer les autres. Les données ainsi éliminées ne sont pas nécessairement superflues. Cette stratégie en est une d’enchaînement logique.

Problème 1. Combien y a-t-il de nombres premiers inférieurs à 50 ?

Démarche. On élimine les multiples de 2, de 3 qui restent, de 5 qui restent, de 7 qui restent. Ératosthène, au 3^e siècle, a appliqué cette stratégie pour établir une table de nombres premiers.

Il y a 15 nombres premiers inférieurs à 50.

Problème 2. Aline a égaré son billet pour entrer au cinéma. Toutefois, elle sait que son numéro de billet est un des six suivants : 554637, 392682, 816690, 834519, 663582, 745591.

Les caractéristiques du numéro du billet égaré sont :
1. La somme des chiffres est 30.
2. Le numéro comporte deux chiffres identiques.
3. La somme des trois premiers chiffres est 15.
4. La somme des deux derniers chiffres est 10.

Trouvez le numéro du billet d'Aline.

Démarche. Les numéros 554637, 392682, 816690, 663582 et 745591 ont deux chiffres identiques. Parmi ces derniers numéros, 816690, 663582 et 745591 ont 15 comme somme pour les trois derniers chiffres. Parmi ces derniers numéros, 663582 et 745591 ont 10 comme somme pour les deux derniers chiffres. 

Le numéro du billet est 663582. Il est le seul dont la somme des chiffres est 30.

© Charles-É. Jean