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Analogie
u Procéder par analogie.
– Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à établir un rapport de
ressemblance entre le problème posé et un autre problème déjà résolu. Ces
liens peuvent exister au plan de la démarche ou encore des
résultats. Ils
proviennent d’une intuition ou d’une quasi certitude qu’il y a
ressemblance entre les deux problèmes.
L’analogie se fonde sur des rapports
de similitude entre deux ou plusieurs situations. C’est un procédé d’induction
qu’il faut appliquer avec une grande prudence. À tout le moins, il faut
vérifier de façon rigoureuse pour voir si le résultat satisfait aux
conditions du problème posé. Cette stratégie en est une d’enchaînement logique.
Problème 1.
Placez, dans les cases du carré, les nombres suivants : 101, 103, 105,
107, 109, 111, 113, 115 et 117. La somme sur chacune des six rangées doit être
327.
Démarche. Un élève connaît le carré magique formé
des entiers consécutifs de 1 à 9. Il a l’intuition qu’il peut écrire les
nombres donnés en suivant leur ordre croissant dans le carré. Le premier
carré indique l’ordre à suivre ; le second, le carré magique
complété selon les conditions. L’hypothèse s’avère bonne.
Problème 2. Trouvez le plus petit entier qui soit
divisible successivement par 3, 4, 5, 6, le reste étant toujours 2.
Démarche. Un élève se souvient d’avoir résolu un
problème analogue : Trouvez le plus petit entier qui soit
divisible successivement par 3, 5 et 7, le reste étant toujours 1.
Il avait procédé par tâtonnement ; mais, un autre élève lui avait
signifié une démarche plus élégante, soit 3 × 5 ×
7 + 1 = 106. Alors, l’élève écrit : 3 × 4 ×
5 × 6 + 2 = 362. Ce nombre satisfait aux conditions
de divisibilité, mais il n’est pas le plus petit, car 6 est un diviseur de 3 ×
4. Il faudrait donc écrire : 3 × 4 ×
5 + 2 = 62. C’est le nombre cherché.
© Charles-É. Jean
Index
: A
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Les stratégies d'enchaînement logique
mentionnées dans ce lexique sont :
1. Analyser les données
2. Composer un programme
3. Exclure les données superflues
4. Faire une fausse supposition
5. Faire une hypothèse
6. Faire plusieurs hypothèses
7. Faire une
observation raisonnée
8. Faire une superposition
9. Partir de l’unité
10. Prendre un raccourci
11. Prioriser des données
12. Procéder par analogie
13. Procéder par approximation
14. Procéder par bonds
15. Procéder par déduction
16. Procéder par élimination
17. Procéder par étapes concourantes
18. Procéder par induction
19. Procéder par itération
20. Procéder par progression
21. Procéder par régression
22.
Réduire à une seule condition
23. Résoudre un
problème auxiliaire
24.
Se donner des jalons
25. Simplifier les données
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