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Lexique de résolution de problèmes

Approximation

u Procéder par approximation. – Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à se rapprocher de la solution en se servant de données non rigoureuses. Cette stratégie peut parfois conduire à un résultat approximatif. Elle en est une d’enchaînement logique.

Problème 1. Partagez 215 $ entre Andrée, Bastien, et Claude de façon à ce qu’Andrée et Bastien aient chacun deux fois plus que Claude.

Démarche. Si on partageait en parts égales, chacun recevrait approximativement 72 $. Pour satisfaire à la condition, on suppose qu’Andrée et Bastien ont chacun 72 $ et que Claude a 36 $ : ce qui fait un montant de 180 $. Il reste 35 $ à partager. On calcule approximativement en considérant que 35 ÷ 3 = 12. On attribue 12 $ chacun à Andrée et à Bastien, puis 6 $ à Claude. Andrée et Bastien ont chacun 84 $ et Claude a 42 $ : ce qui fait un montant de 210 $. Il reste à partager 5 $. On donne 2 $ chacun à Andrée et à Bastien, puis 1 $ à Claude. 

Andrée et Bastien ont chacun 86 $ et Claude a 43 $.

Problème 2. La différence de deux nombres est 9. Leur produit est 6786. 

Quels sont ces deux nombres ?

Démarche. Les deux nombres sont l’un avant et l’autre après la racine carrée de 6786 qui est approximativement 82,38. Comme l’écart entre les carrés croît à mesure que les nombres augmentent, on soustrait 82 de 4 et on additionne 5 à 82. 

Les deux nombres sont 78 et 87.

© Charles-É. Jean

Index : A

Les stratégies d'enchaînement logique mentionnées dans ce lexique sont :

1. Analyser les données

2. Composer un programme

3. Exclure les données superflues

4. Faire une fausse supposition

5. Faire une hypothèse

6. Faire plusieurs hypothèses

7. Faire une observation raisonnée

8. Faire une superposition

9. Partir de l’unité

10. Prendre un raccourci

11. Prioriser des données

12. Procéder par analogie

13. Procéder par approximation

14. Procéder par bonds

15. Procéder par déduction

16. Procéder par élimination

17. Procéder par étapes concourantes

18. Procéder par induction

19. Procéder par itération

20. Procéder par progression

21. Procéder par régression

22. Réduire à une seule condition 

23. Résoudre un problème auxiliaire

24. Se donner des jalons

25. Simplifier les données