Magique

° Treillis magique. – Treillis arithmétique dans lequel la somme des nombres de toute rangée est constante, soit indépendamment du nombre de cellules par rangée, soit proportionnellement à ce nombre. Les éléments sont généralement les entiers consécutifs à partir de l'unité jusqu'à l'entier correspondant au nombre de cellules de la figure. Toutefois, un treillis magique peut contenir un sous-ensemble de nombres réels. 

Dans le premier treillis magique ci-dessous, la somme des trois nombres de chaque rangée est 14. Dans le deuxième, les sommets des triangles forment les rangées ; leur somme est 12. Dans le troisième, chaque cercle supporte trois nombres ; leur somme est 13.

De façon usuelle, on utilise l’expression treillis magique pour désigner un treillis magique arithmétique à moins que le contexte n'oblige à préciser, par exemple quand on l'oppose à un treillis magique géométrique. 

Deux treillis magiques peuvent être complémentaires. Les treillis magiques sont le fondement mathématique des récréations magiques. Le carré magique est le treillis magique le plus connu.

Les termes relatifs aux treillis magiques mentionnés dans ce dictionnaire sont :

Outre les classes de carrés magiques, les classes de treillis magiques mentionnées dans ce dictionnaire sont : 

© Charles-É. Jean

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