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Brisée
° Diagonale brisée.
– 1e Dans une grille carrée d'ordre n, toute
séquence de n éléments contenus dans deux rangées parallèles à une
diagonale principale. La grille
carrée d'ordre 3 ci-dessous contient quatre diagonales brisées : (1, 6,
8), (2, 4, 9), (3, 4, 8) et (2, 6, 7). Celle d'ordre 4 en contient six : (1, 8,
11, 14), (2, 5, 12, 15), (3, 6, 9, 16), (4, 5, 10, 15), (3, 8, 9, 14) et (2, 7,
12, 13).
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1 |
2 |
3 |
4 |
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1 |
2 |
3 |
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5 |
6 |
7 |
8 |
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4 |
5 |
6 |
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9 |
10 |
11 |
12 |
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7 |
8 |
9 |
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13 |
14 |
15 |
16 |
Dans le premier carré, la somme des éléments des
diagonales brisées est 15 ; dans le second carré, cette somme est 34. La
somme est toujours égale à la densité.
Dans une grille carrée d'ordre n, on compte 2(n - 1) diagonales
brisées. Les diagonales autres que brisées sont dites principales.
2e Dans une grille rectangulaire m
´
n où m est plus petit que n, toute séquence de m
éléments contenus dans deux rangées parallèles à une diagonale principale.
Dans la grille ci-dessous, les quatre diagonales brisées sont représentées
par les triplets : (1, 8, 11), (2, 5, 12), (4, 5, 10) et (3, 8, 9).
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1 |
2 |
3 |
4 |
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5 |
6 |
7 |
8 |
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9 |
10 |
11 |
12 |
Dans une grille rectangulaire m ´
n où m est plus petit que n, on compte 2(m - 1)
diagonales brisées de m éléments.
© Charles-É. Jean
Index
: B
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