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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Principale

° Diagonale principale. – 1e Dans une grille carrée d'ordre n, toute séquence de n éléments disposés en une rangée qui n’est pas orthogonale. Une grille carrée a deux diagonales principales : la diagonale descendante illustrée ci-dessous à gauche et la diagonale ascendante à droite.

 

A

A

A

A

A

A

 

A

 

A

A

A

A

 

A

A

A

 

A

A

 

A

A

 

 

 

 

 

 

 

A


Si n est pair, aucun élément n’appartient en même temps aux deux diagonales. Si n est impair, l’élément du centre appartient aux deux diagonales. 

On utilise le mot diagonale pour désigner toute diagonale principale. 

2e Dans une grille rectangulaire m ´ nm est plus petit que n, toute séquence de m éléments disposés en une rangée qui n’est pas orthogonale. La grille ci-dessous contient quatre diagonales principales qui sont représentées par les triplets (1, 6, 11), (2, 7, 12), (3, 6, 9) et (4, 7, 10).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Dans une grille rectangulaire m ´ n, on compte 2(n - m + 1) diagonales principales.

© Charles-É. Jean

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