Dictionnaire de mathématiques récréatives Cube de Fermat

Fermat, Pierre Simon de (1601-1665)

° Cube de Fermat. – Cube d'ordre 4 imaginé par Fermat et constitué des entiers de 1 à 64. Le cube illustré est présenté en quatre plans, lesquels doivent être placés les uns sur les autres.

4	62	63	1	53	11	10	56	60	6	7	57	13	51	50	16
41	23	22	44	32	34	35	29	17	47	46	20	40	26	27	37
21	43	42	24	36	30	31	33	45	19	18	48	28	38	39	25
64	2	3	61	9	55	54	12	8	58	59	5	49	15	14	52

Plan 1

Plan 2

Plan 3

Plan 4

Le cube de Fermat qui est un treillis magique possède notamment les trois propriétés suivantes.

1. Chaque plan constitue un carré magique dont la densité est 130.

2. La somme des nombres de chaque pilier est égale à 130.

3. Dans chacun des plans, chacun des quatre carrés d'ordre 2 des coins a une somme égale à 130.

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