Seconde opération faite pour vérifier les calculs de la première. Par exemple, l'élève a additionné quatre nombres avec sa calculatrice. Pour s'assurer qu'il n'a pas fait d'erreurs, il soustrait successivement de la somme obtenue chacun des nombres à partir notamment du dernier. Quand il aura soustrait les trois derniers nombres, le premier nombre apparaîtra sur l'écran de sa calculatrice. La preuve par neuf en est une autre forme. 

Faire la preuve peut être une stratégie efficace.

u Faire la preuve. – Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à faire une démarche en sens inverse afin de montrer que le résultat obtenu est exact ou correct. Cette stratégie permet de vérifier la justesse des opérations et de valider la démarche. Elle ne s’inscrit pas directement dans la démarche de résolution, elle arrive après celle-ci. Elle a l’avantage de conforter l’élève face au problème et de déceler des erreurs, s’il y a lieu. 

Cette stratégie en est une d’application.

Problème 1. Un touriste demande à un cultivateur : - Combien as-tu de vaches dans ton étable ?
Ce dernier répond : - Si j’en avais deux fois plus et si j’en achetais 16, j’en aurais le nombre magique 100. 

Combien le cultivateur a-t-il de vaches ?

Preuve. L’élève a trouvé que le cultivateur a 42 vaches. Il fait : 2 ´ 42 = 84 et 84 + 16 = 100. La réponse est bonne.

Problème 2. Une mère veut distribuer des pommes à ses enfants. - Si j’avais quatre pommes de plus, je pourrais en donner 10 à chacun. Si j’avais deux pommes de moins, je pourrais en donner 8 à chacun. 

Combien cette mère a-t-elle de pommes et d’enfants ?

Preuve. L’élève a trouvé que la mère avait 36 pommes et 4 enfants. Il fait : 36 + 4 = 40 et 40 ¸ 10 = 4. La première hypothèse est vérifiée. Il fait : 36 - 2 = 34 et 34 ¸ 4 = 8,5. La deuxième hypothèse ne convient pas. Il faut recommencer. En réalité, la mère a 26 pommes et 3 enfants.

© Charles-É. Jean

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