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Mental
u Calcul mental. - Pré-requis
important dans la résolution d'un problème. L'élève qui est habile en calcul
mental réussit mieux lorsqu'il doit résoudre des problèmes. Il est plus
habile à saisir les liens entre les données numériques et à les transformer.
Le calcul mental est un moyen important pour développer le sens du nombre et
des opérations. L'élève sera encouragé à faire régulièrement des
activités de calcul mental.
La rapidité peut être considérée ; mais, elle ne
doit pas être un critère de réussite. L'enseignant proposera à l’élève
des questions à résoudre oralement et l’interrogera sur les stratégies
utilisées pour résoudre ces questions. L’élève découvrira qu'il existe
souvent plusieurs façons d'arriver à un résultat. Aussi, chaque élève sera
amené à inventer ses propres algorithmes qui sont souvent différents du
calcul écrit.
En tout temps, il faudra tenir compte que certains élèves ont
des approches visuelles, d'autres auditives et d'autres kinesthésiques..
Voici une stratégie où on fait
intervenir calcul mental :
u Associer
le calcul mental. – Stratégie
de résolution de problèmes qui
consiste à investir les acquis du calcul mental dans le processus de
résolution. Cette stratégie peut être appliquée tout au long de la démarche
et même avant d’aborder la résolution pour estimer le résultat. Elle en est
une d’application.
Problème 1.
Martine est née le 1er janvier 2012. Elle se souvient de la
première visite de sa grand-mère le 1er janvier 2018. Combien
Martine avait-elle vécu de jours à ce moment ?
Démarche.
Six années complètes se sont écoulées alors. L’élève fait mentalement 6 ´
400 = 2400. Le résultat sera inférieur à 2400. Comme il a supposé un excès
de 35, il fait 40 ´ 6 =
240. Le résultat ne sera pas loin de 2200. Après des calculs avec la
calculatrice ou au crayon, il trouve 1190. Il croit détecter une erreur car il
est trop loin de 2200. Il reprend ses calculs.
Problème 2.
Dans la suite 1, 4, 9, 16, 25, ... 10 000, combien y a-t-il de multiples de
8 ?
Démarche.
L’élève reconnaît la suite des carrés. Il calcule mentalement la racine
carrée de 10 000 et trouve 100. Le nombre de multiples doit être inférieur à
100. À cause des multiples de 8, il oublie momentanément qu’on doit
considérer les carrés. Sans y penser, il fait comme s’il avait la suite 8,
16, 24, 32, ..., 10 000. Il divise alors 10 000 par 8. Le quotient est 1250. Il
constate son erreur et essaie de trouver quel mauvais raisonnement il a fait.
© Charles-É. Jean
Index
: M
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Les stratégies d’application mentionnées dans ce
lexique sont :
1. Appliquer
la règle de fausse position double
2.
Appliquer la règle de fausse position simple
3.
Appliquer la règle de trois
4.
Appliquer les propriétés de la moyenne
5. Appliquer les propriétés des carrés magiques
6. Appliquer les propriétés des figures géométriques
7. Appliquer les propriétés des nombres
8. Appliquer les propriétés des transformations géométriques
9. Appliquer un algorithme
10. Appliquer une règle
11.
Associer le calcul mental
12. Écrire une équation
13. Écrire une phrase mathématique
14.
Estimer le résultat
15.
Faire la preuve
16.
Réduire à l'unité
17.
Réduire le nombre d'inconnues
18. Utiliser une formule
19. Utiliser une proposition
20.
Vérifier les calculs
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