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Associé
° Carré magique
associé. – Carré magique
d'ordre n dans lequel toute paire de
nombres placés dans des cases diamétralement équidistantes du centre a une
somme constante. Quand le carré magique est normal, cette somme est (n2
+ 1). Si n est impair, la case qui est l'intersection des deux diagonales
constitue le centre ; si n est pair, le point où les deux diagonales se
rencontrent est considéré comme le centre.
L'unique carré magique normal
d'ordre 3 montré ci-dessous à gauche est
associé. Les deux autres carrés magiques d'ordres 4 et 5 sont aussi associés.
Chaque paire de nombres équidistants du centre a respectivement une somme de
10, de 17 et de 26.
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9 |
12 |
20 |
23 |
1 |
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1 |
15 |
14 |
4 |
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18 |
21 |
4 |
7 |
15 |
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8 |
1 |
6 |
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12 |
6 |
7 |
9 |
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2 |
10 |
13 |
16 |
24 |
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3 |
5 |
7 |
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8 |
10 |
11 |
5 |
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11 |
19 |
22 |
5 |
8 |
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4 |
9 |
2 |
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13 |
3 |
2 |
16 |
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25 |
3 |
6 |
14 |
17 |
Il n'existe pas de carré magique associé dont l'ordre est
impairement pair. Les carrés magiques associés peuvent permettre la production
de motifs de base pour former des mosaïques.
Voici trois motifs qui proviennent
respectivement des carrés précédents :
© Charles-É. Jean
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: A
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