Abondance

° Taux d’abondance. – Rapport de la somme des diviseurs d’un nombre et du nombre lui-même. Ainsi le taux d’abondance de 18 est 13/6 = 2,166 ... La somme des diviseurs de 18 est 39. Voici le taux d’abondance des nombres de 1 à 20 en fractions ordinaires (O) et en notation décimale (D) :

Lorsque les nombres premiers croissent, le taux d’abondance décroît et tend vers l’unité. Lorsque le taux d’abondance est un entier, le nombre est multiparfait. Lorsque le taux d’abondance est supérieur à 1 et inférieur à 2, le nombre est dit déficient. Lorsqu’il est égal à 2, le nombre est dit parfait. Lorsqu’il est supérieur à 2, le nombre est dit abondant.

Voir aussi : Diviseur propre, Nombre aliquotaire, Nombres amiables, Nombre multiparfait

© Charles-É. Jean

.