Dictionnaire de mathématiques récréatives Carré latin symétrique

Dictionnaire de mathématiques récréatives

Symétrique

° Carré latin symétrique. – Carré latin d’ordre n dans lequel les paires d’éléments conjugués sont identiques dans chaque diagonale. Trois cas peuvent se présenter. Voici un exemple pour chaque cas quand on considère les carrés latins d’ordre 4 :

1. Chaque diagonale a deux paires d’éléments différents.

1	2	4	3	1	2	4	3	1	2	4	3	1	2	4	3
2	3	1	4	3	4	2	1	4	3	1	2	2	1	3	4
4	1	3	2	4	3	1	2	2	1	3	4	3	4	2	1
3	4	2	1	2	1	3	4	3	4	2	1	4	3	1	2

2. Une diagonale a deux paires d’éléments différents ; les quatre éléments de l’autre sont identiques.

1	2	4	3	1	2	4	3	1	2	4	3	1	2	4	3
2	1	3	4	2	1	3	4	2	4	3	1	3	1	2	4
3	4	1	2	4	3	2	1	4	3	1	2	4	3	1	2
4	3	2	1	3	4	1	2	3	1	2	4	2	4	3	1

3. Chacune des deux diagonales a des éléments identiques.

1	2	4	3	1	2	4	3
2	1	3	4	4	1	3	2
4	3	1	2	2	3	1	4
3	4	2	1	3	4	2	1

Ces deux derniers carrés sont antidiagonaux. Le carré latin symétrique appartient à la classe des récréations combinatoires.

Voir aussi :Carré gréco-latin, Carré latin diagonal, Carré latin inextensible, Carré latin normalisé, Carré latin orthogonal, Carré latin pandiagonal, Carré latin régulier

Index : S