Dictionnaire de mathématiques récréatives Nombre hyperpyramidal

Hyperpyramidal

° Nombre hyperpyramidal. – Nombre pyramidal de dimension 4 qui est formé par la somme, à partir de 1, des pyramidaux successifs de la même classe. Le tableau donne huit classes de nombres hyperpyramidaux selon la forme de la base d’une pyramide.

Classe/rang n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Terme général
Triangulaire	1	5	15	35	70	126	210	330	495	715	n(n + 1)(n + 2)(n + 3)/24 Hypertétraédrique
Carré	1	6	20	50	105	196	336	540	825	1210	n(n + 1)²(n + 2)/12
Pentagonal	1	7	25	65	140	266	462	750	1155	1705	n(n + 1)(n + 2)(3n + 1)/24
Hexagonal	1	8	30	80	175	336	588	960	1485	2200	n²(n + 1)(n + 2)/6
Heptagonal	1	9	35	95	210	406	714	1170	1815	2695	n(n + 1)(n + 2)(5n - 1)/24
Octogonal	1	10	40	110	245	476	840	1380	2145	3190	n(n + 1)(n + 2)(3n - 1)/12
Ennéagonal	1	11	45	125	280	546	966	1590	2475	3685	n(n + 1)(n + 2)(7n - 3)/24
Décagonal	1	12	50	140	315	616	1092	1800	2805	4180	n(n + 1)(n + 2)(2n - 1)/6
Raison	0	1	5	15	35	70	126	210	330	495	n(n + 1)(n + 2)(n - 1)/24

La raison des suites de nombres en colonne est un hyperpyramidal triangulaire. Les hyperpyramidaux sont des nombres figurés.

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