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Tour
1e Pièce
du jeu d'échecs qui se déplace sur une case
quelconque parallèlement aux côtés de l'échiquier, franchissant autant de
cases vides qu'il convient. Le nombre total de chemins
possibles de la tour sur
un échiquier de p2 cases est égal à 2p2(p
- 1).
Le tableau suivant indique le nombre M
de mouvements en regard de l’ordre O de
l’échiquier.
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O |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
M |
8 |
36 |
96 |
200 |
360 |
588 |
896 |
1296 |
1800 |
Pour se mouvoir d'un coin de l'échiquier à un coin opposé un seul pas
à la fois, la tour peut être déplacée de 3432 manières en allant vers la
droite ou vers le bas.
Le carré arithmétique de Fermat montre le nombre de
manières pour une tour de se rendre de la case d’un coin de l’échiquier à
toute autre case.
Le problème des huit tours
est bien connu.
2e La tour de Hanoï
et celle de Brahma sont des solitaires ; tandis que la tour colorée
est un jeu.
3e Le tour de cartes
est un exercice d'illusion.
© Charles-É. Jean
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: T
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