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Fermat, Pierre Simon de (1601-1665)
° Carré arithmétique de Fermat. –
Échiquier arithmétique imaginé par Fermat. La première ligne et la première colonne
sont constituées uniquement d'unités. Chacun des autres nombres est formé par
l'addition de celui qui le précède et de celui qui le surmonte.
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462 |
924 |
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792 |
1716 |
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À partir de la troisième ligne ou de la troisième colonne, on retrouve des
suites de nombres polygonaux. Tout terme du tableau est également le nombre de
manières de se rendre de la case d'un coin d'un échiquier à toute autre case
en se déplaçant d'un seul pas orthogonalement comme dans la marche de la tour
aux échecs.
Si on lit obliquement à partir du coin supérieur gauche, on
retrouve le triangle de Pascal.
© Charles-É. Jean
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: F
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