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° Rectangle de Hooper. – Ensemble de quatre pièces créé par Hooper en 1794 qui, une fois assemblées, forment un rectangle 3 × 10. Deux pièces sont triangulaires avec une aire totale de 12 unités carrées. Les deux autres pièces sont trapézoïdales avec une aire totale de 18 unités carrées. L’aire du rectangle est de 30 unités carrées. Quand on accole les deux pièces triangulaires entre elles et les deux trapézoïdales entre elles comme à droite, l’aire totale semble être de 32 unités carrés, soit un gain apparent de deux unités carrées.
Une variante consiste à modifier les mesures des pièces. Ci-dessous, les pièces triangulaires ont une aire de 24 unités carrées et les trapézoïdales de 40 unités carrées. En les assemblant comme à gauche, on forme un carré 8 × 8. En les assemblant comme à droite, l’aire totale du rectangle semble être de 65 unités carrées. Il y a un gain apparent d’une unité carrée.
On constate toutefois que les diagonales ne coïncident pas parfaitement. Le rectangle de Hooper appartient à la classe des récréations de construction. Voir aussi : Carré de Curry, Rectangle de Curry, Rectangle de Langman, Triangle de Curry © Charles-É. Jean
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