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Diagonal
° Carré gréco-latin
diagonal. – Carré gréco-latin d'ordre n dans lequel les 2n
symboles de chaque diagonale principale apparaissent une et une seule fois. Tout
carré gréco-latin diagonal permet la construction de carrés magiques.
Les
deux premiers carrés d'ordre 4 illustrés ci-dessous sont des carrés latins
diagonaux et orthogonaux entre eux. Ils sont composés des entiers de 0 à 3 et,
en les superposant, on obtient le troisième carré qui est gréco-latin
diagonal. Ce dernier contient la suite des entiers inférieurs à 100 en base 4.
Le quatrième carré est obtenu par la conversion en base 10 des nombres du
troisième carré. Pour avoir un carré magique normal, il suffirait
d'additionner l'unité à chaque élément.
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1 |
0 |
2 |
3 |
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1 |
3 |
0 |
2 |
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11 |
03 |
20 |
32 |
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5 |
3 |
8 |
14 |
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3 |
2 |
0 |
1 |
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0 |
2 |
1 |
3 |
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30 |
22 |
01 |
13 |
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12 |
10 |
1 |
7 |
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0 |
1 |
3 |
2 |
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2 |
0 |
3 |
1 |
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02 |
10 |
33 |
21 |
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2 |
4 |
15 |
9 |
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2 |
3 |
1 |
0 |
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3 |
1 |
2 |
0 |
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23 |
31 |
12 |
00 |
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11 |
13 |
6 |
0 |
Le carré gréco-latin diagonal appartient à la classe des récréations
combinatoires.
© Charles-É. Jean
Index
: D
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