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° Nombre chromatique. – 1e Nombre maximal de régions qui peuvent être dessinées sur une surface de telle manière que chaque région ait une frontière commune avec chaque autre région. Si on attribue une couleur différente à chaque région, chaque couleur touchera à chacune des autres couleurs. Le nombre chromatique de la surface du carré, du disque, du tube ou de la sphère est 4. Le nombre chromatique du ruban de Möbius ou de la bouteille de Klein est 6 ; celui du tore est 7. Voici trois représentations possibles pour un carré :
Chacune des quatre régions touche aux trois autres. 2e Nombre minimal de couleurs différentes suffisantes pour colorier une carte sur une surface donnée de telle façon que deux régions voisines ne soient jamais de la même couleur. Cela revient à représenter la surface par un graphe et à établir le nombre minimal de couleurs différentes suffisantes pour colorier tous les sommets de telle sorte que deux sommets adjacents ne soient pas de la même couleur. Quatre couleurs suffisent pour colorier une carte. En fonction du nombre suffisant de couleurs, la carte peut être dite dichromatique, trichromatique ou quadrichromatique. © Charles-É. Jean |
