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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Chen

° Nombre premier de Chen. – Nombre premier  p pour lequel (p + 2) est soit un premier, soit un semi-premier. Par exemple, 43 qui est un premier n’est pas un nombre de Chen car 45 n’est pas premier et n’est pas le produit de deux premiers. Par ailleurs, 53 qui est un premier est un nombre de Chen car 55 est le produit de deux premiers, soit 5 et 11. 

Les 49 plus petits nombres de Chen sont (Sloane, A109611) :

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

 

2

3

5

7

11

13

17

19

23

1

29

31

37

41

47

53

59

67

71

83

2

89

101

107

109

113

127

131

137

139

149

3

157

167

179

181

191

197

199

211

227

233

4

239

251

257

263

269

281

293

307

311

317

Les trois carrés magiques suivants sont formés de nombres premiers de Chen. Celui de gauche est dû à Rudolf Ondrejka et les deux autres à l’auteur du dictionnaire.

17 

89

71

 

41

5

41

 

101

29

83

113

59

5

 

29

29

29

 

53

71

89

47

29

101

 

17

53

17

 

59

113

41

Les densités sont respectivement 177, 87 et 213.

© Charles-É. Jean

Index : C

Voir : 

Nombre presque premier

Nombre premier absolu

Nombre premier de Chen

Nombre superpremier